为什么 Adstock 重要
你在周一投放了一波电视广告。消费者看到了，但没有立刻购买——过了三天才下单。这个"广告效应延迟消失"的现象叫 Adstock（广告存量），是 MMM 中最核心的概念之一。
如果不建模 Adstock，你的模型会把周一的广告花费只记到周一的销售额上，低估电视广告的真实贡献。更糟的是，周二的搜索广告可能只是周一电视广告的"延迟转化"，但模型会错误地把功劳全归给搜索。
一句话概括：Adstock 决定了"广告效应持续多久"和"效应如何衰减"，直接影响每个渠道的 ROI 估计。
Geometric Adstock
最简单也最常用的衰减模型。假设广告效应以固定比例逐期递减：
adstock(t) = θ × adstock(t-1) + spend(t)
θ 是衰减率（0 < θ < 1）。θ = 0.5 意味着每过一期残留效应减半。典型参数：搜索广告 θ ≈ 0.1-0.3（衰减快），电视广告 θ ≈ 0.5-0.8（衰减慢）。
- 优点：参数少，计算快，解释简单
- 缺点：单调递减——效应从投放当天就开始下降，无法建模"延迟峰值"
- 适用：搜索广告、效果类渠道
Weibull Adstock
引入形状参数 κ 和尺度参数 λ：
adstock(t) = spend(t) × exp(-((t/λ)^κ))
κ < 1：效应先增后减（有延迟峰值），适合品牌广告。κ > 1：效应快速爆发后急速衰减，适合促销广告。
- 优点：能建模延迟峰值效应，更贴近现实
- 缺点：双参数更难估计，需要更多数据，容易过拟合
- 适用：电视广告、品牌视频广告
Delayed Adstock
在 Geometric 基础上引入延迟参数——效应先延迟若干期再开始几何衰减：
adstock(t) = θ × adstock(t-1) + spend(t - delay)
- 优点：比 Weibull 简单，能建模延迟峰值
- 缺点：延迟期数需手动设定，不如 Weibull 连续
- 适用：中等复杂度场景
三种模型对比
| 维度 | Geometric | Weibull | Delayed |
|---|---|---|---|
| 参数数量 | 1 (θ) | 2 (κ, λ) | 2 (θ, delay) |
| 延迟峰值 | 不支持 | 支持 | 支持 |
| 计算速度 | 最快 | 中等 | 快 |
| 数据需求 | 低 | 高 | 中 |
| SparkX | 默认 | Expert | Expert |
如何选择
- 搜索广告、效果类：Geometric——效应确实从当天开始快速衰减
- 电视广告、品牌视频：Weibull（κ < 1）——效应有明显的延迟峰值
- 促销活动、打折：Weibull（κ > 1）——效应快速爆发后急速衰减
- 数据量少（< 52 周）：Geometric——参数少，不容易过拟合
- 数据量充足（> 104 周）：Weibull——有足够数据支撑双参数估计
实用建议：先用 Geometric 跑基线，然后对电视渠道切换 Weibull，对比 ROI 变化。如果变化小于 10%，Geometric 就够了。
总结
Adstock 是 MMM 的"时间维度"——它决定了广告效应如何在时间上分布。选错 Adstock 模型会导致 ROI 估计系统性偏差：用 Geometric 建模有延迟峰值的电视广告，会低估电视广告的真实贡献。
实践原则：先简后繁。先用 Geometric 跑基线，再针对特定渠道尝试 Weibull。想了解 Adstock 如何与 Hill 饱和曲线配合？看 MMM 入门指南。
下一步
想体验 Geometric + Hill 的自动建模？试试 SparkX Instant Mode，2 分钟从上传到完整报告。